1)La mayoría de las preguntas son de comprensión lectora sin importar la materia, por esta razón es recomendable leer primero la pregunta y luego el enunciado para saber que necesitas buscar.
2)Si no sabes la respuesta utiliza el descarte, en la mayoría de preguntas hay una o dos respuestas que no tienen nada que ver, si logras descartar dos respuestas te quedas a un 50% de probabilidad de acertar.
3)Si no sabes el significado de una palabra intenta descubrirlo por medio de las palabras que tiene alrededor, generalmente suelen dar alguna pista del significado.
4)Confía en ti, si crees que una respuesta es la correcta no lo sobre pienses mucho.
5)En el examen real tienes más o menos entre dos minutos y dos minutos y medio para responder cada pregunta, este tiempo es más que suficiente no te presiones si alguien acaba primero, tomate tu tiempo.
6)No dejes ninguna pregunta sin contestar.
7)Existe la estrategia de leer primero todo el examen y responder las preguntas más fáciles y dejar de últimas las más difíciles, pero ten cuidado de confundirte.
8)El día del examen es recomendable que lleves algún dulce de tu elección para que lo comas durante el examen, esto con el fin de disminuir la ansiedad y la presión.

ÁLGEBRA:
En esta sección de preguntas nos podemos encontrar con preguntas relacionadas con factorización, razones y ecuaciones lineales y cuadráticas.

A continuación se muestra consejos para resolver preguntas y luego un ejemplo.

CONSEJOS:

1)Si en algún momento te piden que busques un número x que de un resultado específico, remplaza la x por las opciones de respuesta hasta que te de el valor especifico y así encontraras la correcta.

2)Si te piden factorizar intenta primero multiplicar las opciones de respuesta y encontrar la expresión inicial y así encontraras la respuesta pero si en algún momento falla y tienes que factorizar los casos más comunes son el factor común, la diferencia de cuadrados y trinomios.
A continuación veras un truco para cada uno de ellos:
FACTOR COMÚN: Este se usa cuando cualquier cantidad de términos compartan una letra o un divisor numérico, el «truco» para resolver este caso más rápido es utilizar la letra con el menor exponente numérico y luego buscar si hay un divisor común entre los términos.
Ejemplo:
$3x^3 – 6x^2 = 3x^2(x – 2)$
La letra con menor exponente es X² y si tienen un divisor en común que es el 3 por eso colocamos 3X² y luego realizamos la división mental correspondiente para colocar lo que hay dentro del paréntesis respetando el signo original, primero 3X³ lo dividimos en 3X² y nos da X, después dividimos 6X² en 3X² que nos da 2.
NOTA: para dividir las letras hay que restar los exponentes y si llega a cero se cancela la letra.
DIFERENCIA DE CUADRADOS: Este se usa cuando hay dos términos que se están restando y se les puede sacar raíz cuadrada exacta.
Estructura:
$a^2 – b^2 = (a + b)(a – b)$
Ejemplo:
4X²-49 = (2x+7)(2x-7)
En este caso ambos términos se están restando y tienen raíz cuadrada exacta por eso se puede aplicar está factorización, la raíz cuadrada de 4X² es 2X y de 49 es 7, entonces aplico la estructura y obtengo el resultado.
NOTA: No existe la suma de cuadrados en los números reales.
TRINOMIOS: Este se utiliza cuando hay tres términos con la siguiente estructura:
$x^2 + bx + c$
Para poder resolver de forma rápida este caso debemos encontrar dos números que multiplicados den c y sumados o restados den b y lo vamos a colocar con la siguiente estructura:
$(x\pm n1)(x\pm n2)$
n1 es el primer número que hayamos y n2 el segundo.
para hallar los signos debemos identificar cual es el último de la expresión original si es positivo ambos signos de los paréntesis van a ser iguales al signo del medio de la expresión y si es negativo los signos son diferentes para cada paréntesis y el número mayor se queda con el símbolo que está en medio de la expresión original
Ejemplo:
$x^2 – 5x + 6$ = $-3 \rightarrow (x – 2)(x – 3)$
Comprobamos que -2*-3 nos da 6 que es c y que al sumarlos nos da -5 que es b y como el último signo es positivo ambos paréntesis llevan el signo de el medio de la expresión original que es negativo.

3)Para resolver las razones en el examen hay un truco que es agregar una constante a la razón.
Ejemplo: si te dice el enunciado que en un grupo de 40 personas hay una razón entre estudiantes de matemáticas y sistemas de 1 a 3 vamos a agregar una variable para descubrir cuantos estudiantes hay de sistemas y cuantos de matemáticas.
Primero vamos a agregar la K(constante) a la razón y va a quedar así:
1k
3k
Luego vamos a sumarlos
3k+1k=4K
Ahora vamos a realizar una ecuación simple donde el resultado de la suma es igual a la cantidad de personas y la vamos a despejar.(recuerda que el 4 esta multiplicando a K y la pasamos al otro lado a dividir y nos queda 40 dividido en 4 que nos da 10)
4k=40
k=40/4
k=10
Por último vamos a multiplicar la razón por el valor de la constante.
1(10)=10
3(10)=30
De esta forma sabemos que hay 10 estudiantes de matemáticas y 30 de sistemas.
4)Si te preguntan sobre un descuento es un producto puedes multiplicar el valor inicial por el porcentaje que tienes que pagar con un cero primero.
Ejemplo: si te dicen que te dan un descuento del 20% en un producto que cuesta 1000$ puedes multiplicar 1000 por el porcentaje que vas a pagar que es el 80%, pero como no se pueden multiplicar así como así lo vuelves un decimal agregándole un cero y la coma y te que da 0,80.
Entonces multiplicas 1000*0,80 y te da como resultado 800 que es el precio con el 20% de descuento.
Otra opción para hallar porcentajes es dividiendo si queremos hallar el 20% de 1000 podemos dividirlo en 5 que nos va dar 200, luego le restamos a 1000 los 200 y nos da 800.
Si quieres utilizar este método aqui hay una lista de que números utilizar para dividir:
El número 2 para obtener el 50%.
El número 3 para obtener el 33%.
El número 4 para obtener el 25%.
El número 5 para obtener el 20%
El número 10 para obtener el 10%
El número 20 para obtener el 5%
El número 100 para obtener el 1%
Si quieres hallar un porcentaje que no está en la lista tienes que combinarlos.
Ejemplo: Quieres hallar el 65% de 1500 primero lo divides en dos y obtienes el 50% que es 750, luego divides 1500 en 10 para obtener el 10% que es 150, después divides 1500 en 20 para hallar el 5% que te da 75, ahora los sumas 750(50%)+150(10%)+75(5%)=975(65%) el resultado que te de es el 65%.


5)Cuando resuelvas ecuaciones lineales no olvides la forma:
$y = mx + b$
m=La pendiente, en otras palabras en cuanto aumenta o disminuye y por cada unidad que sube de x
b=punto donde la grafica corta el eje Y cuando x=0
ANALISIS DE GRÁFICAS:
Para identificar graficas de ecuaciones lineales te tienes que fijar en como es la línea de la grafica, si es una línea recta es una ecuación lineal, si es curva como una parábola es una ecuación cuadrática.
-Si m es mayor a cero la recta sube de izquierda a derecha.
-Si m es menor a cero la recta baja de izquierda a derecha.
-Si m es igual a cero se forma una línea horizontal.
6)Cuando resuelvas ecuaciones cuadráticas no olvides la forma:
$y = ax^2 + bx + c$
Lo más importante en esta forma es la a que indica orientación:
-Si a es mayor que cero la parábola tiene forma de U y el vértice nos indica el mínimo.
-Si a es menor a cero la parábola tiene forma de n y el vértice nos indica el máximo.
HALLAR EL VÉRTICE:
Se utiliza la siguiente fórmula.
$x_v = -\frac{b}{2a}$
NOTA: generalmente vas a tener que usar funciones cuadráticas cuando la pregunta sea como ¿Cuál es la altura máxima?¿cuántas unidades vender para obtener la mayor ganancia?
7)
Si necesitas hallar los cero o raíces de una cuadrática intenta primero usando los trinomios explicados más arriba en factorización si no te da enteros entonces si utiliza está fórmula:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a}$

PREGUNTA EJEMPLO:

En una academia de baile, la razón entre el número de hombres y mujeres inscritos es de 3 a 5. En total hay 160 estudiantes matriculados.
¿Cuántas mujeres están inscritas en la academia?

A)60.
B)80.
C)100.
D)120.

SOLUCIÓN:
Para resolver está pregunta podemos utilizar el método de la constante K explicado arriba.
primero agregamos la constante k a la razón y las sumamos.
3k+5k=8k
Luego hacemos una ecuación donde la suma obtenida es igual a la cantidad de personas y despejamos k.
8k=160
k=160/8
k=20
Remplazamos k por el valor obtenido y sabemos que hay 60 hombres y 100 mujeres
3(20)=60.
5(20)=100.
Por esta razón la respuesta correcta es la c
RESPUESTA CORRECTA: C.

Cálculo:
En esta sección te encontraras con preguntas sobres regla de tres, dominio, rangos, funciones, razón de cambio y progresiones.

CONSEJOS:
1)Cuando tengas que responder funciones, existe el truco de evaluar con 0, que consiste en que si la pregunta te muestra una gráfica y las cuatro opciones de respuesta son fórmulas tienes que sustituir la x por cero en las cuatro y la que te de el punto donde la línea corta en el eje Y es la correcta.
Ejemplo:
Te dan está gráfica

Te dan esta función en una de las opciones de respuesta y la vas a comprobar con el método del cero si al remplazar la x por cero te da 20 que es el punto donde corta la gráfica en el eje Y la función es correcta y por tanto es la respuesta.
f(X)=20x+20

Comprobación:
f(0)=20(0)+20
f(0)=20

Al realizar la comprobación nos damos cuenta que si da 20 y podemos afirmar qué es correcta la función que nos dieron.
NOTA: Si dos respuestas te dan un resultado correcto selecciona un punto en la línea o recta que atraviesa la gráfica y remplaza la x con el primer valor del paréntesis y te tiene que dar el segundo valor(si seleccionas el punto(2,5) remplazas la x por dos y si te da 5 la respuesta es correcta)

2)Ten en cuenta que el dominio son todos aquellos valores que pueda tomar el eje X y el rango son todos aquellos valores que puede tomar el eje Y.
-Los [] se usan para indicar que el valor se incluye en el dominio.
-Los () se usan para indicar que el valor no se incluye en el dominio.
RECUERDA:
-El denominador de una fracción no puede ser cero, porque no se puede dividir por cero.
-Los valores que van dentro de las raíces cuadradas no pueden ser negativos.
-Si la función que te dan para sacar el dominio no tiene fracciones, raíces y logaritmos el dominio son todos los números reales (-∞, ∞)
-La regla anterior solo aplica al rango cuando es una ecuación lineal o cubica.
-El rango en una ecuación cuadrática o de grado par se define el valor mínimo por la variable, si te dan $f(x) = x^2 + 1$ el rango es [1,∞), una forma rápida para saber el valor mínimo es remplazando la x por cero recuerda usar el «[» para incluir ese valor.

3) Si te pregunta sobre razón de cambio no olvides está fórmula, pero solo utilízala después de analizar bien el enunciado y la pregunta.

$\text{Razón de cambio} = \text{Pendiente } (m) = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{\text{Lo que cambia arriba (eje } Y)}{\text{Lo que cambia abajo (eje } X)}$

Usa esta para hallar la razón de cambio promedio.

$m = \frac{d_2 – d_1}{t_2 – t_1} = \frac{\Delta \text{Distancia}}{\Delta \text{Tiempo}}$
4)Hay dos tipos de progresiones importantes la aritmética donde se va sumando o restando constantemente y la geométrica en donde se va multiplicando o dividiendo constantemente.
Para hallar el valor de la aritmética de forma rápida debemos primero identificar si los valores van creciendo o descendiendo si crecen es suma y si desciende es resta, luego vamos a buscar un número que al sumarlo o restarlo al primer término nos de el segundo y lo vamos a comprobar sumando o restando el número que encontramos al segundo término y nos tiene que dar el tercero.
Ejemplo: Nos dan la progresión 3,7,11,15,… y nos preguntan ¿Cuál va a ser el siguiente término?
Entonces primero nos damos cuenta que los valores aumentan por tanto es una progresión de suma, luego buscamos un número que sumado a 3 nos de 7 y nos vamos a dar cuenta que es el 4, ahora lo comprobamos sumándole a 7 el 4 y si nos da 11 que si lo hace encontramos la clave de la progresión, ahora solo tenemos que identificar cual va a ser el siguiente término de la progresión, que lo podemos conseguir sumando 4 al último término que es 15 y vamos a obtener la respuesta que es 19.
Para hallar el valor de la progresión geométrica de forma rápida debemos identificar si los término aumentan o disminuyen de forma drástica si aumentan es multiplicación y si disminuyen es división y luego vamos a hacer el mismo procedimiento que con la progresión aritmética para hallar la clave.
NOTA:
-En la progresión aritmética «la clave» es llamada a niveles técnicos como diferencia d.
-En la progresión geométrica «la clave» es llamada a niveles técnicos como razón r.
5) Ten clara la regla de 3 simple y como diferenciar la directamente proporcional(ambos valores suben o bajan) y la inversamente proporcional(un valor sube y el otro baja o viceversa)

PREGUNTA EJEMPLO:
En una progresión geométrica, el segundo término es 6 y el cuarto término es 24.
¿Cuál es la razón de cambio r?
A)2
B)3
C)4
D)6
SOLUCIÓN:
Para resolver está pregunta podemos hacer un descarte con las opciones de respuesta si utilizamos el 3 como razón de cambio nos vamos a dar cuenta que el tercer término nos va a dar 18 y el cuarto no va a coincidir con 24 porque nos va a dar 54, entonces podemos descartar el 3 y cualquier número mayor, porque siempre nos va a dar en el cuarto término un número más grande que el 24 y solo nos quedaría la opción A que es el 2 que al comprobarlo nos da exactamente en el cuarto termino el 24

RESPUESTA CORRECTA: A.